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der countdown hat begonnen

ernst kilian | der countdown hat begonnen

Von der Gefährlichkeit des Zählenkönnens

Zahlen bitte! – Moment. Kollege kommt gleich. – Auch gut. Somit bleibt uns, bevor wir die Geldbörse hervorholen, noch etwas Zeit für ein paar Überlegungen. Zum Beispiel diese: Vor dem Zahlen kommt das Zählen. Um zahlen zu können, muss man Zahlen kennen. Also nochmals, mit anderer Antwort: Zahlen, bitte! – Gerne. Wie viele? Reichen fürs erste drei? Oder kommen wir mit weniger aus? Mal sehen.

Die Pirarrã (meist in einer englisch-portugiesischen Mischform „Pirahã“ geschrieben) sind ein Volksstamm im Amazonasgebiet. Den Namen, den ihnen die Brasilianer gegeben haben, können sie nicht aussprechen, denn ihre Sprache verfügt nur über acht Laute für die Männer und sieben für die Frauen. Die Pirarrã selbst wissen das nicht, denn sie können überhaupt nicht zählen. Sie haben, glaubt man dem amerikanischen Sprachwissenschaftler Daniel Everett, der auf diesem Gebiet als Autorität gilt, lediglich ein Zahlwort, „hoi“, das manchmal auf dem „o“, manchmal auf dem „i“ betont wird, und je nachdem „eines“ und „mehrere“ bedeutet.

„Nicht bis drei zählen können“ gilt als Synonym für „dumm sein“. Sind die Pirarrã dumm? Schwer zu sagen. Jedenfalls sind sie im Rahmen einer auf Zahlen beruhenden Weltordnung die Dummen, weil nicht geschäftsfähig.

Die zu Australien gehörenden Torres Straits-Insulaner haben zwei Zahlwörter und können durch Kombination der beiden Numeralia immerhin bis sechs zählen, jenseits davon beginnt „vieles“. Aber so weit sind wir noch nicht, denn schon knapp hinter der Drei lauert das Ludolphsche Luder: die Kreiszahl π. Archimedes hat begonnen, sie zu berechnen, 2010 sind zwei Mathematiker bei fünf Billionen Dezimalstellen angelangt, ein Ende ist nicht in Sicht. Inzwischen gibt es einen Weltrekord im Schnelllesen der ersten 108.000 Nachkommastellen. Er liegt derzeit bei 30 Stunden. Pi regt zum Fantasieren an: Gibt es zwei verschiedene Welten, die des Quadrates und die des Kreises, die sich nie und nimmer restlos ineinander überführen lassen? So wie die der Frauen (xx-Chromosomen, 7 Laute bei den Pirarrã ) und die der Männer (xy, 8 Laute)? Aber Pi stößt auch das Tor zur Unendlichkeit auf, in der sich Unvereinbares vereint. Dieses Tor schließen wir freilich gleich wieder behutsam und bleiben im Bereich der ganzen rationalen Zahlen, wo wir, so lange wir nicht weiter als bis drei zählen, gut aufgehoben sind.

Die ersten drei Zahlen der natürlichen Zahlenreihe sind weit über ihren numerischen Wert hinaus mit Sinn, Symbolik und Bedeutungsschwere behaftet. Eins ist die Einheit, es genügt sich selbst. Bis in alle Ewigkeit, womit es zugleich etwas langweilig ist. Zwei ist Spannung, Widerspruch, These-Antithese. Drei ist die Synthese, die Zusammenführung des Gegensätzlichen und damit so etwas wie die Unendlichkeit im Taschenformat. Das haben lange vor Hegel die frühen christlichen Theologen erkannt, als sie den sporadisch durch die Bibel irrlichternden Heiligen Geist zur dritten göttlichen Person machten. Ikonografisch als Taube repräsentiert, vermittelt er zwar ein wenig den Eindruck, die anderen göttlichen Personen hielten sich hier, um ihrer öden Allmännlichkeit zu entfliehen, ein Haustier, doch er ist das Element, das den latenten Vater-Sohn-Konflikt überwindet. Eine Dreieckskonstruktion ist solide, verwindungssteif, perfekt, verlangt nicht nach Erweiterung. Ein dreibeiniger Tisch bleibt, zum Unterschied von einem vierbeinigen, immer stabil, und die Dreifaltigkeit steht wie eine Eins, da ist kein Platz mehr für Neuzugänge. Selbst die Heilige Maria kann, obwohl ausgestattet mit allen Attributen der ihr vorangehenden Jungfrauen- und Muttergöttinnen inklusive Unsterblichkeit (nicht gestorben, sondern leiblich in den Himmel aufgenommen) solcherart nie und nimmer göttliche Person sein. Weil erstens – igitt! – weiblich; weil zweitens die vollkommen ausbalancierte Dreieinigkeit störend.

Vermutlich wäre vieles einfacher, wir hätten bei drei mit dem Zählen aufgehört. Aber es war zu spät. Wer bis drei kommt und den Trick heraußen hat, der will weiter zählen, schon aus Neugierde um zu sehen, wo das hin führt. Es führte unter anderem dazu, dass man, sobald man gut genug zählen konnte, vom Gemeinschaftseigentum das eigene wegrechnete und vom Tauschhandel zur Geldwirtschaft überging.

Zahlen, bitte!! Der Kollege hat noch immer keine Zeit, er zählt gerade die Gäste. Einer von ihnen hat, leicht angeheitert, soeben lautstark einen terroristischen Anschlag verherrlicht. Und jetzt kommt es auf die Größe der Zuhörerschaft an. Bis dreißig war es eine besoffene G’schicht, und wir vergessen es, darüber ist es ein Offizialdelikt. Auch die Feuerpolizei beschränkt die Zahl der Personen, die sich in einem öffentlichen Raum aufhalten, und sie tut es nirgendwo präziser als in New York City: „Occupancy by more than 499 persons is dangerous and unlawful.“ Selbst routinierte Zähler dürften in einem gesteckt vollen Saal ihre Schwierigkeiten haben, das zu überprüfen, wie sie auch die Zahl der Pirarrã im Amazonasdschungel nicht genau feststellen können. So 250 bis 350 sollen es sein. Geld lässt sich leichter zählen als Menschen, vielleicht zählt Geld deshalb auch oft mehr als Menschen.

Rein von der mathematischen Kompetenz her hätten natürlich schon die alten Römer problemlos bis zu 499 persons, also CDXCIX personae zählen können, wenn auch die schriftliche Darstellung ein wenig umständlich aussieht. Aber schon bei Mille (M) gingen ihnen vorerst die Zeichen und die Zahlwörter aus. Die Griechen kannten immerhin die Myriade (10.000). Damit konnten sie sogar den Erdumfang (250.000 Stadien) und die Entfernung zum Mond einigermaßen genau berechnen. Außerdem war ihr Ziffernsystem (auf Buchstabenzeichen beruhend) flexibel und ausbaufähig. Sie kamen mit dem Zählen bis 99. 999.999, und das war für die damaligen Bedürfnisse sehr viel, wenn es auch nicht genügt hätte, um das heutige griechische Budgetdefizit abzubilden.

Archimedes dagegen hätte selbst eine weitaus desaströsere Entwicklung der hellenischen Volkswirtschaft arithmetisch in den Griff bekommen: Er erfand ein System, mit dem er eine Zahl mit 64 Millionen Nullen darstellen konnte. Es setzte sich bloß nicht durch, weil es niemand brauchte: Die Entfernung von Alpha Centauri konnte noch nicht berechnet, der Haushaltsplan der USA musste noch nicht erstellt werden, und auch 200 Jahre nach Archimedes, zur Zeit des Augustus, bekam man bereits für 500 (D) Denar einen guten Sklaven, für 300.000 Sesterzen ein mittleres Landgut. Dafür reichten selbst die römischen Ziffern, die für den Hausgebrauch ganz praktisch, aber im Großen und Ganzen eine Fehlentwicklung waren. Schon die 300.000 Sesterzen waren schwierig aufzuschreiben, aber inzwischen gab es zum Glück den Aureus gleich 100 Sesterzen, das Landgut kostete somit MMM Aurei.

Erst im mittelalterlichen Italien enstand das Bedürfnis nach einer größeren Einheit. Man verband daraufhin einfach „mille“ mit der Vergrößerungsendung „one“ und schuf „il millione“, das Riesentausend, das sich bald variiert in vielen Sprachen wieder fand. Nur Griechenland, Wiege der europäischen Kultur, verweigerte sich und nennt die Million bis heute eine Hundertmyriade (ekatommyrio).

Neben der Wissenschaft von den Sternen ist es am ehesten die Inflation, die Zahlen in astronomische Höhen getrieben hat. Zugleich mit der Erfindung der Scheidemünze, die nicht mehr den Wert enthielt, den sie repräsentierte, erfand sich quasi von selbst die Geldentwertung. Einen ihrer Höhepunkte erreichte sie im Jugoslawienkrieg, als das Milošević-Regime Banknoten drucken ließ wie man Zeitungen druckt. Einem Dinar aus der Zeit vor 1990 entsprachen 1,2 Quadrillarden Dinar des Jahres 1994 – das ist eine Zahl mit 27 Nullen. Auf dem Höhepunkt der Inflation wurde eine 500-Milliarden-Dinar-Note mit dem Bild des melancholisch dreinblickenden serbischen Dichters Jovan Jovanović Zmaj ausgegeben.

Die Null, bereits im achten Jahrhundert von den Indern erfunden und ab 1600 auch in Europa allgemein verbreitet, ist da ein hilfreiches Instrument. Man braucht sie nur anzufügen, und schon erhöht sich jeder Betrag um den Faktor zehn. Wenn es zu viel wird, kann man wieder eine wegnehmen, besser noch zwei, wie es das alte Jugoslawien 1966 beim Dinar tat, oder sechs Jahre davor Frankreich beim Franc. Doch große Zahlen scheinen bei Währungen eine gewisse Faszination auszuüben, vielleicht weil sie Wohlhabenheit selbst da suggerieren, wo sie nicht ist, und so rechneten sowohl Franzosen als auch Jugoslawen noch jahrzehntelang in Alten Francs und Alten Dinar. Ohne die Einführung des Euro beziehungsweise den Zerfall des Balkanstaates würden sie es vielleicht noch heute tun. Und den Italienern fiel – für Außenstehende kaum verständlich – der Abschied von der Lira so schwer, dass man weiterhin in jeder Bar einen scontrino fiscale ausgehändigt bekommt, auf dem neben dem nüchternen Betrag in Euro auch der viel opulentere Gegenwert in Lire vermerkt ist.

Irgendwann freilich hören die großen Zahlen auf, uns etwas zu sagen. Die Vermögen von Carlos Slim Helu oder Bill Gates (jeweils über 50 Milliarden Dollar)? Viel Geld. Der 109 Milliarden-Euro-Rettungsschirm für Griechenland? Auch viel Geld. Die 12 Billionen Dollar Schulden der US-Regierung? Sehr viel Geld. Den großen Zahlen gegenüber verhalten wir uns – die jeweiligen Experten ausgenommen – wie jene indigenen Völker, die irgendwann mit dem Zählen aufhören und nur mehr „viele“ sagen. Und das nicht einmal zu Unrecht: Handelt es sich doch eher um virtuelle Geldmengen. Slim und Gates bewahren ihren Besitz wohl kaum in Form von Goldbarren unter der Matratze auf, wo er ihnen bloß unbequem wäre. Der Wert von Aktien kann jedoch von einem Tag auf den anderen ins Bodenlose abstürzen. Der Euro-Rettungsschirm besteht hauptsächlich aus Garantien, die irgendwann schlagend werden können, aber nicht müssen. Und die USA könnten das Budgetloch sofort verkleinern, indem sie den Dollar abwerten.

Zahlen bitte!!! Endlich ist der Kollege da, aber es ist der falsche. Er kommt direkt aus Frankfurt, von der EZB, und diesmal ist er es, der sagt: Zahlen bitte! Unerbittlich. Und es ist nicht wenig: 109 Milliarden (in Worten: ekatoennea disekatommyria) Euro. Für Griechenland. Und plötzlich ist das nicht mehr nur ganz, ganz viel Geld, sondern vor allem unser eigenes gutes, sauer verdientes Geld, das da in den Saronischen Golf geschüttet werden soll. Aber nachdem wir schon mit Zahlen gespielt haben, spielen wir ein bisschen weiter, und gleich sieht es nicht mehr so schlimm aus. Auf die 332 Millionen Einwohner der Eurozone verteilt, macht das knapp einen Euro täglich pro Kopf (und natürlich manipuliere ich da ein wenig, weil ich auch die Kleinkinder dazu rechne, aber Zahlen verleiten einfach zur Manipulation). Ungefähr einen Euro pro Tag, das zahlt man auch für eine Ausgabe der Kronenzeitung, die in Summe eine viel volatilere Investition darstellt, weil sie gleich nach Erfüllung ihrer meinungsbildenden Aufgabe den Weg der jugoslawischen Banknotenbündel geht: ins Altpapier.

Vor einiger Zeit war im Fernsehen ein Kater zu sehen, der bis vier zählen konnte. Nachdem er einige Testdurchläufe fehlerfrei absolviert hatte, setzte er sich demonstrativ auf die Seite und begann sich zu putzen, bei Katzen oft ein Zeichen von Verlegenheit. Was wollte uns der feline Arithmetiker damit sagen? Keine Ahnung. Vielleicht das, was die Vorfahren der Pirarrã erahnt haben mögen, als sie sich dafür entschieden, das Zählen erst gar nicht zu erlernen: Dass es keine Kunst ist, auf die man sich besonders viel einbilden muss. Und dass man rechtzeitig damit aufhören, am besten erst gar nicht anfangen sollte. Weil Zählen irgendwann ins Zahlen mündet. Weil schon jenseits der Drei der numerische Sündenfall droht und als Strafe dafür der nach oben offene Zahlenraum mit allem, was darin Platz hat: den reellen, den irrationalen und den imaginären Zahlen, den astronomischen Entfernungen, dem US-Budget, der Einsteinschen Formel, dem globalen Aktienmarkt, der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der Spekulationsblase und dem Börsencrash, dem Derivatenhandel, den Termingeschäften und Leerverkäufen, dem russischen Roulette, der Sparbüchse der Pandora und dem nach unten offenen Fass der Danaiden, in dem 109 Milliarden um 109 Milliarden wie nichts den Orkus hinabgehen.

So leicht davonmachen wie der Kater können sich die Pirarrã freilich nicht. Noch zahlen sie nicht, aber auf lange Sicht zahlen sie drauf. Weil diejenigen, die gut zählen und rechnen können, ihnen den Regenwald wegroden, und zwar je besser sie das können, umso mehr. Wegen des Profits. Der Countdown hat längst begonnen. Er endet bekanntlich erst bei Null.